Come calcolare il perimetro di un triangolo isoscele –

by

In particolare, un triangolo rettangolo ha le seguenti caratteristiche Un angolo retto è posto all’interno del triangolo. L’altezza di un cateto coincide con l’altro cateto. La mediana relativa all’ipotenusa misura sempre la metà della lunghezza stessa dell’ipotenusa. Il circocentro coincide con il punto medio dell’ipotenusa. L’ortocentro coincide con il vertice dell’angolo retto.

Per risolvere i problemi relativi al triangolo rettangolo possono essere utilizzate varie formule, in base ai dati che vengono forniti. Il perimetro è la misura che definisce la lunghezza del contorno di una figura piana. Nel caso del triangolo rettangolo il perimetro è dato dalla somma dei cateti più l’ipotenusa. La formula quindi è indicata con

In questo caso a e b rappresentano la lunghezza dei cateti mentre c rappresenta la lunghezza dell’ipotenusa. Il perimetro invece è indicato con la sigla 2p o P maiuscola, questa scelta deriva dal fatto che con la p viene invece indicato il semiperimetro. Quindi per misurare il semiperimetro del triangolo rettangolo basterà svolgere il calcolo

La formula per calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo è molto semplice, come abbiamo visto questa prevede la somma dei cateti più quella dell’ipotenusa. Il problema deriva dal come ottenere i vari dati. Infatti, in alcuni problemi si ha solo un angolo e la misura di un cateto, in altri si può trovare solo la misura dei cateti. Per trovare ogni lato del triangolo rettangolo esistono dunque svariate formule.

Vediamo una per una quelle che possono aiutarvi nella risoluzione di un problema. Il teorema di Pitagora stabilisce che l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti. Quindi avendo la misura di entrambi i cateti è possibile ottenere anche quella dell’ipotenusa e di conseguenza trovare il perimetro del triangolo.

Come si calcola il perimetro di un triangolo?

Metodo 2Metodo 2 di 3:Con Due Lati Noti

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/3/38/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-5-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-5-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/3/38/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-5-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-5-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    1 Ricorda la definizione di triangolo rettangolo. Un triangolo è rettangolo quando uno dei suoi angoli è retto (90°). Il lato opposto allangolo retto è il più lungo e si chiama ipotenusa. Questo tipo di triangolo appare spesso negli esami e compiti in classe ma, per fortuna, cè una formula molto semplice che ti viene in aiuto!

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/1/14/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/1/14/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    2 Ripassa il Teorema di Pitagora. Il suo enunciato ci ricorda che in ogni triangolo rettangolo con cateti di lunghezza “a” e “b” e lipotenusa di lunghezza “c”: a2 + b2 = c2.

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/9/9c/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-7.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-7.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/9/9c/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-7.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-7.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    3 Controlla il triangolo oggetto del tuo problema e nomina i lati “a”, “b” e “c”. Ricorda che il lato maggiore si chiama ipotenusa, è opposto allangolo retto e si deve indicare con c. Chiama gli altri due lati (i cateti) a e b. In questo caso non è necessario rispettare alcun ordine.

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/6/66/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-8.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-8.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/6/66/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-8.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-8.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    4 Inserisci nella formula del Teorema di Pitagora i valori noti. Ricorda che: a2 + b2 = c2. Sostituisci ad “a” e “b” le lunghezze dei lati.

    • Se, ad esempio, sai che a = 3 e b = 4, allora la formula diventa: 32 + 42 = c2.
    • Se conosci che a = 6 e che lipotenusa è c = 10, allora lequazione sarà: 62 + b2 = 102.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/5/50/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-9.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-9.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/5/50/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-9.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-9.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    5 Risolvi lequazione per trovare il lato mancante. Devi prima elevare a seconda potenza i valori noti, cioè moltiplicarli per se stessi (per esempio: 32 = 3 * 3 = 9). Se stai cercando il valore dellipotenusa, semplicemente somma fra loro i quadrati dei cateti e calcola poi la radice quadrata del risultato che ottieni. Se devi ricavare il valore di un cateto, allora devi procedere con una sottrazione e poi estrarre la radice quadrata

    • Se consideriamo il nostro primo esempio: 32 + 42 = c2, quindi 25 = c2. Calcoliamo ora la radice quadrata di 25 e troviamo che c = 5.
    • Nel nostro secondo esempio, invece: 62 + b2 = 102 e otteniamo che 36 + b2 = 100. Sottraiamo 36 da ciascun lato dellequazione e abbiamo: b2 = 64, estraiamo la radice di 64 per avere b = 8.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/a/a3/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-10.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-10.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/a/a3/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-10.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-10.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    6 Somma fra loro i lati per trovare il perimetro. Ricorda che la formula è: P = a + b + c. Ora che conosci i valori di a, b e c puoi procedere al calcolo finale.

    • Per il primo esempio: P = 3 + 4 + 5= 12.
    • Nel secondo esempio: P = 6 + 8 + 10 = 24.

    Pubblicità

    • Metodo 3Metodo 3 di 3:Usando il Teorema dei Coseni

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/7/7b/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-11.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-11.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/7/7b/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-11.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-11.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    1 Impara il Teorema dei Coseni. Questo ti permette di risolvere qualunque triangolo di cui conosci la lunghezza di due lati e lampiezza dellangolo fra essi compreso. Vale per qualunque tipo di triangolo e si tratta di una formula molto utile. Il Teorema dei Coseni afferma che per ogni triangolo di lati a, b e c, con i lati opposti A, B e C: c2 = a2 + b2 – 2ab cos(C).

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/9/93/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-12.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-12.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/9/93/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-12.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-12.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    2 Osserva il triangolo che hai in esame e assegna a ciascun lato le lettere corrispondenti. Il primo lato conosciuto viene nominato a e il suo angolo opposto: A. Il secondo lato conosciuto viene chiamato b e il suo angolo opposto: B. Langolo noto compreso fra “a” e “b” è detto C e il lato ad esso opposto (sconosciuto) è indicato con c.

    • Immaginiamo un triangolo con lati 10 e 12 che racchiudono un angolo di 97°. Le variabili vanno assegnate come segue: a = 10, b = 12, C = 97°.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/7/78/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-13.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-13.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/7/78/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-13.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-13.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    3 Inserisci i valori noti nella formula del Teorema dei Coseni e risolvila per “c”. Come prima cosa trova i quadrati di “a” e “b” e poi sommali fra loro. Calcola il coseno di C usando la funzione cos della calcolatrice o un calcolatore online. Moltiplica cos(C) per 2ab e sottrai questo prodotto dalla somma di a2 + b2. Il risultato è pari a c2. Estrai la radice quadrata di questo risultato e otterrai il lato c. Procediamo con lesempio di cui sopra:

    • c2 = 102 + 122 – 2 × 10 × 12 × cos(97).
    • c2 = 100 + 144 – (240 × -0,12187) (arrotonda il valore del coseno alla quinta cifra decimale).
    • c2 = 244 – (-29,25).
    • c2 = 244 + 29,25 (togli dalla parentesi il segno meno quando il cos(C) è un valore negativo!)
    • c2 = 273,25.
    • c = 16,53.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/6/66/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-14.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-14.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/6/66/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-14.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-14.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    4 Usa la lunghezza del valore di c per trovare il perimetro del triangolo. Ricorda che P = a + b + c, quindi devi solo sommare ad a e b già noti il valore appena calcolato di c.

    • Seguendo sempre il nostro esempio: P = 10 + 12 + 16,53 = 38,53.

    Pubblicità

    • Metodo 1Metodo 1 di 3:Con Tre Lati Noti

  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/3/38/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/3/38/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    1 Ricorda la formula del perimetro di un triangolo. Considerato un triangolo di lati a, b e c, il perimetro P è definito come: P = a + b + c.

    • In pratica per trovare il perimetro di un triangolo devi sommare le lunghezze dei tre lati.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/b/bb/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-2-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-2-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/b/bb/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-2-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-2-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    2 Controlla la figura oggetto del problema e determina il valore dei lati. Ad esempio, il lato a = 5, il lato b = 5 e infine c = 5.

    • Questo caso specifico riguarda un triangolo equilatero perché i lati sono fra loro uguali. Ricorda però che la formula del perimetro si applica a qualunque triangolo.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/8/85/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-3-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-3-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/8/85/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-3-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-3-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    3 Somma fra loro i valori dei lati. Nel nostro esempio: 5 + 5 + 5 = 15. Quindi P = 15.

    • Se consideriamo a = 4, b = 3 e c = 5, allora il perimetro sarà: P = 3 + 4 + 5 cioè 12.
  • {“smallUrl”:”https://www.wikihow.com/s_en/thumb/e/e3/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-4-Version-2.jpg/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-4-Version-2.jpg”,”bigUrl”:”https://www.wikihow.com/s/thumb/e/e3/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-4-Version-2.jpg/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Triangle-Step-4-Version-2.jpg”,”smallWidth”:460,”smallHeight”:345,”bigWidth”:728,”bigHeight”:546,”licensing”:”
    </div>”}

    4 Ricorda di indicare lunità di misura. Se i lati sono stati misurati in centimetri, anche il perimetro sarà espresso in centimetri. Se i lati sono espressi sotto forma di una variabile “x”, lo sarà anche il perimetro.

    • Nel nostro esempio iniziale i lati del triangolo misurano 5 cm ciascuno, quindi il perimetro è pari a 15 cm.

    Pubblicità

    • Related:

    1. Extension per le ciglia: come struccarsi senza rovinarle
    2. ▷ Come attivare prova prima paga dopo zalando
    3. canada – Traduzione in inglese – esempi italiano
    4. Il sistema start-stop può essere disattivato permanentemente?

    Leave a Comment